TUGAS KE 1 SUKU BANYAK

Pilihan ganda Soal dan Jawaban Suku Banyak 15 butir. 15 uraian Soal dan Jawaban Suku Banyak
I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar.
1. Nilai suku banyak 6x⁵ + 2x³ + 4x² + 6 untuk x = –1 adalah …..
a. 10 d. –4
b. 2 e. –10
c. –2
2. Jika nilai suku banyak 2x⁴ + mx³ – 8x + 3 untuk x = 3 adalah 6, maka m adalah ….
a. –5 d. 3
b. –3 e. 5
c. 2
3. Suku banyak f(x) = x³ + 5x² – 3x + 9 dibagi (x – 2), maka hasil baginya adalah ….
a. x² – 7x + 11
b. x² + 7x – 11
c. 2x² + 11x + 7
d. x² + 7x + 11
e. 2x² – 11x + 7
4. Jika suku banyak f(x) = 5x⁴ – 3x³ – 7x² + x – 2 dibagi oleh (x² – 2x + 3), maka sisanya adalah….
a. 22x – 36
b. –22x + 36
c. –36x + 22
d. 22x + 36
e. 36x – 22
5. Jika f(x) = 2x³ – 7x² + 11x – 4 dibagi (2x – 1), maka sisanya adalah ….
a. 3 d. 0
b. 2 e. –4
c. 1
6. Jika x³ – 12x + k habis dibagi dengan (x – 2), maka bilangan tersebut juga habis dibagi dengan ….
a. x + 1 d. x + 2
b. x + 1 e. x + 4
c. x – 3
7. Jika suku banyak f(x) = 2x⁴ + ax³ – 3x² + 5x + b dibagi (x² – 1) menghasilkan sisa (6x + 5) maka nilai a ⋅ b = ….
a. 8 d. –3
b. 6 e. –6
c. 1
8. Jika (x + 1) merupakan salah satu faktor dari suku banyak f(x) = 2x⁴ – 2x³ + px² – x – 2, maka nilai p adalah ….
a. – 3 d. 1
b. –2 e. 3
c. –1
9. Suku banyak f(x) = 3x³ – 75x + 4 dibagi oleh (x + k) dengan k > 0. Jika sisanya 4, maka nilai k adalah …..
a. –5 d. 4
b. 0 e. 5
c. 3
10. Jika suku banyak 2x² – x + 16 dibagi oleh (x – a) sisanya 12, maka nilai a adalah ….
a. 2 atau 3
b. 3 atau –2
c. 2 atau –2/3
d. 2 atau 2/3
e. 2 atau –3
11. Jika f(x) = 3x⁴ – 5x² + kx + 12 habis dibagi dengan (x + 2), maka nilai k adalah ….
a. 10 d. 40
b. 20 e. 50
c. 30
12. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika dibagi dengan (x + 5) sisanya 10. Jika f(x) dibagi dengan x³ + 3x – 10 sisanya adalah …..
a. x + 34
b. x – 34
c. 2x – 20
d. 2x + 20
e. x + 14
13. Jika suku banyak f(x) dibagi (x – 1) sisa 5 dan jika dibagi dengan (x + 3) sisanya 7. Jika suku banyak tersebut dibagi dengan (x² + 2x – 3), maka sisanya …..
a. (– x/2) – (11/2)
b.  (x/2) + (11/2)
c.  (x/2) + (9/2)
d. (– x/2) + (9/2)
e. (– x/2) + (10/2)
14. Suku banyak f(x) dibagi (x + 4) sisanya –11, sedangkan jika dibagi (x – 2) sisanya 1.
Jika f(x) dibagi (x – 2)(x + 4) sisanya adalah ….
a. –2x – 3 d. 2x – 3
b. –2x + 3 e. 3x + 2
c. 2x + 3
15. Sebuah akar persamaan x³ + ax₂ + ax + 1 = 0 adalah 2. Jumlah akar-akar persamaan itu adalah…..
a. 3 d. 3/2
b. 2 e. –2/3
c. 2/3
II. Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar.
1. Diketahui f(x) = (x + 1)(x – 2)(x + 3). Tentukanlah:
a. derajat sukunya,
b. koefisien-koefisien variabel,
c. suku tetapnya.
2. Tentukan nilai suku banyak x⁴ – 2x³ + x² – 1 untuk x = –1.
3. Tentukan hasil bagi dan sisa hasil bagi, jika suku banyak x³ – 3x² + x – 3 dibagi (x + 1) dengan cara Horner.
4. Tentukanlah hasil bagi dari (2x³ – x² + 3x – 9) dibagi (2x + 1).
5. Tentukanlah nilai p jika f(x) = 2x³ + 5x2 – 4x + p habis dibagi (x + 1).
6. Carilah p supaya [x² – 7x + P] / [x² – 3x + 2] dapat disederhanakan.
7. Carilah sisanya, jika 2x⁴ – 3x² – x + 2 dibagi x² – x – 2.
8. Jika f(x) dibagi (x – 1) sisanya 3 dan dibagi (x – 2) sisanya 4, maka tentukan sisanya jika f(x) dibagi x² – 3x + 2.
9. Tentukanlah nilai p supaya (x + 1) faktor dari x⁴ – 5x³ + 2px² + x + 1.
10. Salah satu akar persamaan: 2x³ + 7x² + bx – 10 = 0 adalah 2. Tentukanlah:
a. nilai b,
b. akar-akar yang lain.
11. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari f(x) = 2x³ + 5x² – 4x – 3 = 0.
12. Jika x³ + 2x² – x + k habis dibagi (x + 3), tentukan nilai 2k² + k.
13. Jika suku banyak –x⁴ + 3x³ + x² + x – 1 dibagi (x – 2) tersisa –19, tentukan nilai p.
14. Suku banyak f(x) = 2x⁵ + ax⁴ + 2x³ + x² – x – 1 habis dibagi (x – 1). Jika f(x) dibagi x² – x – 2, tentukan sisanya.
15. Diketahui x₁, x₂, dan x₃ adalah akar-akar persamaan 2x³ – 4x² – 18x + 36 = 0.
Tentukanlah:
a. x₁ + x₂ + x₃
b. x₁ ⋅ x₂ + x₁ ⋅ x₃ +x₂ ⋅ x₃
c. x₁ ⋅ x₂ ⋅ x₃